Dzień dobry.

W czerwcu przez cztery dni będę w Serbii i Czarnogórze. Chcę tam korzystać z Internetu w telefonie. Czy jest jakiś pakiet, dzięki któremu będę miał ten Internet taniej?

Niestety nie ma żadnych specjalnych pakietów dla krajów poza UE. 
Jedyną opcją jest ew. "travel data daily RS" - 2MB dziennie za 30 zł :( 
(Standardowo poza UE 1MB kosztuje ok. 26 zł, więc zawsze to sporo do przodu)

Zabierz ze sobą modem mobilny LTE i na miejscu kup lokalną kartę prepaid. Poza UE chyba nie ma lepszego rozwiązania na mobilny internet.
Np. w sieci Telenor za ok. 20zł masz kartę SIM i promocyjne 2GB na internet.
Poczytaj w necie jak wygląda zasięg tam gdzie chcesz przebywać i wtedy wybierz swoją sieć.

[EDIT]
tzn. miałem na myśli router mobilny, wtedy po WiFi udostępniasz net na pozostałe urządzenia w tym dla smartfona.