Zgubiłem swój telefon z kartą SIM. Czy istnieje jakakolwiek możliwość namierzenia telefonu z kartą (jak opłata?) i co zrobić by dostać nową kartę, czy trzeba podpisywać umowę od nowa? Jakie są za to opłaty?

jeśli zgubiłeś telefon to znalazca zapewne kartę SIM wyrzuci a telefon zachowa, więc nie wiem o jakim namierzaniu myślisz.
Czysto hipotetycznie załóżmy, że operator może namierzyć Twój telefon i będzie wiedział, że aktualnie Twój telefon znajduje się w okolicy np. dworca PKP.
Załóżmy, że ktoś przekaże Ci tę informację i co z tego.
Informacja, która nic nie mówi, bo chyba nie wierzysz, że dostałbyś dokładny adres pod którym znajdziesz swój telefon. Życie to nie film, ani bajka.

Wyrobienie duplikatu karty SIM to jednorazowo 25zł. Dzwoń/pisz do BOK.

Na przyszłość pobierz sobie aplikację mySafety Mobile z funkcją Lost&Found. Tu ją znajdziesz https://play.google.com/store/apps/details?id=pl.mysafetymobile w google play. Prosta, ale mega praktyczna. Dzięki niej Twój telefon dostaje unikalny numer i zyskuje "tożsamość". W razie utraty możesz na odległość zablokować sim itp. Do tego telefon nadal będzie mógł się połączyć z Centrum Alarmowym więc ewentualny znalazca będzie wiedział komu oddać.

Jeśli zgubiłeś telefon to ktoś sobie go przywłaszczył- jest to przywłaszczenie mienia ! Przywłaszczenie mienia trzeba zgłosić na Policję, tam dostaniesz notatkę policyjną. W takim przypadku karta SIM jest darmowa. Jeśli wartość telefonu ( używanego) przekroczy 500 zł, telefon będzie namierzany przez Policję (zlecenie wyda Prokuratura) ponieważ przywłaszczenie cudzego mienia, to PRZESTĘPSTWO i jest paragraf. Telefon zamierzają po jego numerze IMEI, nie po numerze karty, czy telefonu. 

Zadzwoń na 690 610 610 i zleć założenie blokady kradzieżowej, by ktoś nie nabił rachunku na Twój koszt i zleć od razu wysyłkę duplikatu karty. Koszt 25 zł.

W jaki sposob mogę namierzyć numer na abonament w n ju mobile 

Opis masz na https://support.google.com/android/answer/6160491?hl=pl
Oczywiście, musisz mieć wczesniej włączona usługę znajdowania urządzenia: https://support.google.com/android/answer/3265955

Sieć podaje takie dane tylko policji na wniosek prokuratury

Inny sposób to skorzystanie ze strony android.com/find i zalogowanie się na konto Google, z którego korzystałeś na zgubionym urządzeniu. Strona obsługuje usługę "Znajdź moje urządzenie? i wskazuje lokalizację telefonu, umożliwia wysłanie dzwonka czy zdalne założenie hasła, kodu PIN na telefon, by uniemożliwić złodziejowi korzystanie ze sprzętu. Możesz również wymazać urządzenie, czyli wykasować dane z pamięci ? pamiętaj, że to działanie uniemożliwi zdalną lokalizację telefonu.
Pod warunkiem, że telefon jest włączny, połączony z internetem oraz ma włączonego GPS (bez tego aplikacja nie znajdzie telefonu - przed chwila sprawdziółem)