W trakcie składania zamówienia podałam swój aktualny dowód os.- seria i nr, zaś w Play na umowie widnieje stary dowód osobisty. Czy powinnam go zaktualizować, aby wniosek nie został odrzucony? Poza tym w trakcie przeniesienia podaję również niezmienny PESEL.

Wydaje mi się, że Twój wniosek zostanie odrzucony za niezgodność danych.  
Idź do salonu Play i zaktualizuj.