Zablokowanie możliwości korzystania z transmisji danych - możliwe?

w ramach njumobile z rachunkiem czy można zrobić to systemowo.

Żeby dziecko mogło korzystać tylko z otwartych wi-fi, a nie z transmisji danych?

Przez operatora nie. Musisz sobie radzić od strony samego urządzenia. Możesz np. usunąć apn "internet", ale przypuszczam że dziecko szybko rozwiąże problem. Są też jakieś programy, które umożliwiają blokowanie dostępu do niektórych funkcji, może znajdziesz coś dla swojego systemu w odpowiednim sklepie.